facebookの投稿文にＵＲＬ指定すると、自動的にサムネイルが表示されることがあります。
でない場合は、どっかおかしくなってるやもしれませんので、facebookのデバッグ画面を出して確認してみてください。

優先順位は、下記の通りらしいです。

1. HPのmetaタグから拾う
2. HPに掲示してある画像を拾う

HPのmetaタグから拾う

HTMLのメタタグから吸い取る様子。

<meta property="og:image" content="画像のＵＲＬ"/>

尚、画像は、200×200以上ないと採用されない様子です(2014.12.10)

尚、url情報や概要なども、ogプロパティから取得するようです。

HPに掲示してある画像を拾う

上記metaに画像を記述していない場合、html上に記述してあるimgを拾うようです。
facebookにURLを添付するとサムネイル画像が自動的に出ますよね。その時、▼マークで選択ができると思います。それは、HPからひろってきた画像を選ばせているという感じです。

参考

参考記事

facebookのＵＲＬデバッグ
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